إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
[1548]⋅[xy]=[-20-44]
خطوة 1
يحدد التحويل خريطة من ℝ0 إلى ℝ2. ولإثبات أن التحويل خطي، يجب أن يحافظ التحويل على ضرب الكميات العددية وجمع المتجهات والمتجه الصفري.
المتوسط: ℝ0→ℝ2
خطوة 2
أولاً، اثبت أن التحويل يحافظ على هذه الخاصية.
M(x+y)=M(x)+M(y)
خطوة 3
أنشئ مصفوفتين للتأكد مما إذا كانت خاصية الجمع محفوظة لـ M.
خطوة 4
أضف المصفوفتين.
M
خطوة 5
طبّق التحويل على المتجه.
M(x+y)=[-20-44]
خطوة 6
قسّم النتيجة إلى مصفوفتين بتجميع المتغيرات.
M(x+y)=[00]+[00]
خطوة 7
بما أن خاصية جمع التحويلات لا تنطبق، إذن هذا ليس تحويلاً خطيًا.
M(x+y)≠M(x)+M(y)