الجبر الخطي الأمثلة

حدد إذا كان خطي [[1,5],[4,8]]*[[x],[y]]=[[-20],[-44]]
[1548][xy]=[-20-44]
خطوة 1
يحدد التحويل خريطة من 0 إلى 2. ولإثبات أن التحويل خطي، يجب أن يحافظ التحويل على ضرب الكميات العددية وجمع المتجهات والمتجه الصفري.
المتوسط: 02
خطوة 2
أولاً، اثبت أن التحويل يحافظ على هذه الخاصية.
M(x+y)=M(x)+M(y)
خطوة 3
أنشئ مصفوفتين للتأكد مما إذا كانت خاصية الجمع محفوظة لـ M.

خطوة 4
أضف المصفوفتين.
M
خطوة 5
طبّق التحويل على المتجه.
M(x+y)=[-20-44]
خطوة 6
قسّم النتيجة إلى مصفوفتين بتجميع المتغيرات.
M(x+y)=[00]+[00]
خطوة 7
بما أن خاصية جمع التحويلات لا تنطبق، إذن هذا ليس تحويلاً خطيًا.
M(x+y)M(x)+M(y)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]